関羽は劉備を裏切るつもりで魏に一時期行ったのでしょうか？仕方なくでしょうか？

関羽は劉備を裏切るつもりで魏に一時期行ったのでしょうか？仕方なくでしょうか？

三国志演義には、関羽は最初討ち死にする覚悟でしたが、魏の武将張遼に説得されたとあります。

討ち死にすると、劉備の奥さんを預かってるのにその役目を果たせない、桃園の誓いで劉備、張飛と死ぬときは一緒と言う誓いを守れない、あと一つは忘れちゃいました。と三つの不義理にあたると張遼に説得されて、やむを得ず魏に下ったみたいです。